Warum ist der Schneekristall symmetrisch? © Caltech

Die Welt, in der wir leben, beruht auf grundsätzlichen Symmetrien: Oben und unten, rechts und links, innen und außen - die Dimensionen scheinen immer einen spiegelbildlichen Widerpart zu besitzen. Und auch die Natur um uns herum spiegelt diese Symmetrie wieder: Der sechszackige Stern der Schneeflocke, die spiegelsymmetrischen Flügel eines Schmetterlings, die Streifen des Zebras oder Tigers und auch wir selbst - alles scheint von einer allgegenwärtigen Ordnung, einem Grundmuster der Natur zu zeugen.

Selbst im Universum mit seinen annähernd kugelförmigen Himmelskörpern, den geordneten Bahnen der Planeten und mehr oder weniger symmetrischen Galaxien und Spiralnebeln herrscht Symmetrie.

Diese gemeinsame Eigenschaft vieler natürlicher Phänomene erstaunte 1952 auch den Symmetrieforscher Hermann Weyl: "Symmetrie schafft eine zugleich wundervolle und lächerliche Verwandtschaft zwischen Objekten, Phänomenen und Theorien, die äußerlich betrachtet nichts miteinander gemein haben: So der terrestrische Magnetismus, polarisiertes Licht, natürliche Selektion, Gruppentheorie, die Struktur des Universums, Vasenfomen, Quantenphysik, Blütenblätter, die Zellteilung von Seeigeln, Schneeflocken, Musik und die Relativitätstheorie..."

Von der seltsamen Ordnung der Natur waren schon die Philosophen und Naturforscher des Altertums fasziniert. Der griechische Bildhauer Polykleitos war 500 vor Christus der erste, der für diese spezielle Formensprache den Begriff "sum metria" - Gleichmaß - prägte. Sein Zeitgenosse, der Mathematiker Pythagoras, schloss aus der Betrachtung der Kugel als der symmetrischsten und vollkommendsten Form der Geometrie auf die Kugelgestalt der Erde und ihre Bewegung auf einer kreisförmigen Bahn.

Später versuchte Leonardo da Vinci, in seiner berühmten Zeichnung der menschlichen Gestalt den goldenen Schnitt wiederzufinden. Für ihn war klar: "Der menschliche Erfindergeist... wird nie etwas erdenken, das schöner, einfacher oder genauer zu sein vermag, als es die Natur vollbringt; denn ihren Erfindungen fehlt es an nichts und sie haben auch nichts Überflüssiges an sich."

Doch warum? Woher kommt diese allgegenwärtige Symmetrie und wozu dient sie? Was ist das Geheimnis dieser Formensprache?